Équation cartésienne

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, déterminer si l'équation donnée est une équation cartésienne de droite du plan.

1. \((\text{E}_1) : 3x=5y-8\)

2. \((\text{E}_2) : 7x-y^2-1=0\)

3. \((\text{E}_3) : 5(3x-2) = 4(1-y)\)

4. \((\text{E}_4) : x=3\)

5. \((\text{E}_5) : (3x-2)(1-y) = 20\)

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, on considère une droite \(d\) dont on donne une équation cartésienne et un point \(\text{A}\). Déterminer si le point \(\text{A}\) appartient à la droite \(d\).

1. \(\text{A}(1;1)\) et \(d: 2x+3y-5=0\)

2. \(\text{A}(2;-1)\) et \(d:-x+4y+3=0\)

3. \(\text{A}(-7;-10)\) et \(d:5x-2y+15=0\)

4. \(\text{A}(27;-51)\) et \(d:y=27\)

5. \(\text{A}(-4;2)\) et \(d: -4x+5y+6=0\)